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Informationen - Sudoku Rätsel Lösungsmethoden



Methoden zum lösen von Sudoku Rätseln

Sudoku Rätsel lösen - Sichten von Ziffern

Dies ist die häufigste und beliebteste Lösungsmethode für Sudoku Rätsel.

  • Man legt zunächst eine Ziffer willkürlich fest und betrachtet anschließend alle in dem Sudoku Rätsel bereits mit dieser Ziffer besetzten Felder einzeln nacheinander (Vorgaben und Lösungen). Weitere Sudoku Felder der jeweiligen Gruppe (=Einheit wie Zeile, Spalte, Block) scheiden per Regel aus.
  • Wenn dadurch in einer beliebigen Gruppe des Sudoku alle Felder bis auf eines ausgeschlossen sind, wird die betrachtete Kandidatenziffer im verbliebenen Feld zur Lösung. (Nur eine Position verbleibt für die betrachtete Ziffer). Anschließend fährt man mit der nächsten Ziffer in dem Sudoku Rätsel gleichartig fort.

Es gibt aber noch viele weitere Sudoku Lösungsmethoden

Sudoku lösen - Durchzählen in Einheiten

Beispiel für ein Sudoku mit verbleibenden Kandidaten
  • Sudoku Lösungsmethode des nackten Einers: Hierbei legt man zunächst ein Feld fest. Für dieses werden alle Ziffern in dem Sudoku ausgeschlossen, die in derselben Gruppe (Zeile, Spalte oder Block) bereits stehen. Wenn nur noch eine Ziffer möglich bleibt, ist sie in dem Sudoku die Lösung für dieses Feld. (Nur eine Ziffer verbleibt für die betrachtete Position). Zweckmäßigerweise beginnt man in Spalten, Zeilen oder Blöcken mit den wenigsten leeren Feldern in dem Sudoku, da es hier am wahrscheinlichsten ist, dass man alle Zahlen bis auf eine ausschließen kann.
  • Sudoku Lösungsmethode des versteckten Einers: Bei dieser Methode betrachtet man eine Gruppe (Zeile, Spalte oder Block) und eine Ziffer, die noch nicht in dieser Gruppe eingetragen ist. Da jede Ziffer in einer Gruppe genau einmal vorkommt, muss sie in eines der freien Felder eingetragen werden. Falls es in dem Sudoku nur noch ein ein freies Feld in dieser Gruppe gibt, in die die Ziffer eingetragen werden kann, ohne dass sie in einer anderen Gruppe mehrfach vorkommt, wird sie in dieses Feld eingetragen.

    Trägt man in dem Sudoku Rätsel in jedem Feld (vorläufig) die Ziffern ein, die in den jeweiligen Gruppen (Zeile, Spalte oder Block) noch nicht vorkommen, erkennt man nackte Einer daran, dass in einem Feld nur noch eine Ziffer steht. Beim versteckten Einer steht die betreffende Ziffer in einer Gruppe in dem Sudoku Rätsel genau einmal.

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Weitere Sudoku Ausschlussverfahren (Eliminierung)

Hierbei handelt es sich um Verfahren, bei denen die nachfolgenden Regeln angewandt werden, um die Kandidatenmenge in dem Sudoku einzelner Felder weiter zu reduzieren. Danach können im nächsten Schritt erneut alle Verfahren anwendbar sein.

  • Die Twin-Methode (Doppelzwilling):
     
    • Die direkte Twin-Methode: Wenn in dem Sudoku in zwei Feldern einer Einheit (Zeile, Spalte, Block) nur noch dieselben zwei Kandidaten stehen, d. h. wenn die Kandidatenmengen dieser Felder keine andere Ziffern mehr enthalten, dann muss in jedem der beiden Felder in dem Sudoku eine dieser beiden Ziffern stehen; man weiß nur noch nicht, welche Zahl in welches Feld gehört. Keine dieser Ziffern kann somit noch in einem anderen Feld der betroffenen Einheiten vorkommen: Liegt der Doppelzwilling in einer Zeile, sind die beiden Ziffern als Kandidaten in den Restfeldern der Zeile zu tilgen und analog gilt dies für die Spalte oder den Block. Mitunter können zwei Einheiten zugleich bereinigt werden, Zeile und Block oder Spalte und Block.
    • Die indirekte (versteckte) Twinmethode: Wieder betrachtet man eine Einheit und sucht zwei Zahlen, die nur noch in zwei Feldern dieser Einheit stehen können, d. h. keine dieser Zahlen kommt in einer anderen Kandidatenmenge dieser betrachteten Einheit vor. Dann gilt in dem Sudoku, dass in jedem der beiden Felder eine dieser Zahlen stehen muss, und man kann alle anderen Kandidaten aus diesen beiden Felder streichen. Durch diese Tilgung wird derindirekte Twin zum direkten Twin und es werden die dort beschriebenen Kandidatenlöschungen möglich.
       
  • Beispiel für die Lösungsmethoden von Sudoku
  • Methode des nackten Triples (Drilling): Sie stellt einen analogen Schluss zur direkten Twin-Methode dar. Kommen in dem Sudoku in drei Feldern einer Einheit ausschließlich drei Kandidaten vor, so sind diese drei Kandidaten aus anderen Feldern derselben Einheit zu tilgen.
     
  • Der "Schwertfisch" (=swordfish): Dieses Konstrukt ist der direkten Sudoku Twinmethode sehr verwandt, nur handelt es sich um paarweise Felder in nicht nur 2 sondern in 3 Zeilen/Spalten, bei denen jeweils genau ein Endpunkt in der Spalte/Zeile paarweise mit einem Endpunkt eines anderen Paares in der Spalte/Zeile übereinstimmt, so dass die Endpunkte des Ganzen eine geschlossene Ringfigur darstellen.

    Auch in einem solchen Falle ist die betreffende Kandidatenziffer in den betroffenen 3 Spalten/Zeilen für die verbliebenen jeweils 7 anderen Felder der Spalte/Zeile ausgeschlossen.
     
  • Die X-Wing-Methode: Voraussetzung hierfür ist in dem Sudoku eine paarige Anordnung nur eines Kandidaten in zwei Einheiten:
     
    • symmetrischer X-Wing: In zwei Zeilen (oder Spalten) des Sudoku kommt eine Kandidatenziffer ausschließlich in zwei identischen Spalten (beziehungsweise Zeilen) vor. Diese 4 Felder müssen in mindestens 2 verschiedenen, können aber auch in 4 Blöcken liegen. Diese vier möglichen Treffer-Zellen stellen Ecken eines imaginären Rechtecks dar beziehungsweise bilden ein symmetrisches X-Muster. Die wahren Sudoku Lösungstreffer müssen zwingend an den Enden einer der beiden möglichen Diagonalen liegen. Folglich muss dieser Kandidat in den verbleibenden 2*7 Feldern der zwei Spalten (beziehungsweise Zeilen) und in den restlichen Feldern gemeinsamer Blöcke eliminiert werden.
       
    • asymmetrischer X-Wing (Typ A): In zwei Zeilen (oder Spalten) kommt eine Kandidatenziffer in dem Sudoku nur zweimal vor. Jeweils eine aus beiden Zeilen (Spalten) liegt in derselben Spalte (Zeile), die beiden verbleibenden liegen in einem gemeinsamen Block. Hierbei entsteht eine asymmetrische X-Figur. Die Enden der möglichen beiden Diagonalen bilden Eckpunkte eines Trapezes. Das bewirkt einen Kandidatenausschluss in den verbleibenden 7 Feldern der einen gemeinsamen Spalte (beziehungsweise Zeile) bzw. der gemeinsamen Blöcke des Sudokus.
       
    • asymmetrischer X-Wing (Typ B): In zwei Zeilen (oder Spalten) kommt eine Kandidatenziffer nur zweimal vor. Dennoch liege keine paarige Position in einer Spalte (Zeile) vor, sondern je zwei liegen in denselben Blöcken. Auch hierbei entsteht eine X-Figur. Die Enden der möglichen beiden Diagonalen bilden Eckpunkte eines Trapezes. Das bewirkt einen Kandidatenausschluss in den verbleibenden 7 Feldern der gemeinsamen Blöcke.
       
    • asymmetrischer X-Wing (Typ C): In zwei Blöcken kommt eine Kandidatenziffer jeweils nur 2mal vor. Je ein Kandidat liegt in derselben Zeile (oder Spalte). Hierbei bilden die möglichen Treffer ebenfalls ein Trapez. Es bewirkt einen Kandidatenausschluss in den beiden verbleibenden 7 Feldern der beiden gemeinsamen Zeilen (Spalten).
       
  • Block-Interaktion: Ist ein Zahlenkandidat in dem Sudoku Rätsel in zwei horizontal (oder vertikal) angeordneten Blöcken in einer(!) gemeinsamen Zeile (beziehungsweise Spalte) zweier Blöcke ausgeschlossen (ohne in den drei betrachteten Blöcken bereits als Lösung eingetragen zu sein), so muss er in diesem verbleibenden Block in dieser Zeile als Lösung erscheinen, ist damit in den zwei verbleibenden Zeilen (beziehungsweise Spalten) dieses Blocks ausgeschlossen.

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